Poradnia

Język żyje, zmienia się, to jest oczywiste. Najpierw uściślijmy - rzeczownik "piękność" w podanych przez Pana połączeniach nie występuje w funkcji przydawki.
Dawniej rzeczownik "piękność" miał szerszy zakres użycia i większą łączliwość z innymi rzeczownikami, które występowały w roli przydawek (np. piękność obrazu - jak podaje Słownik wileński z 1861 roku). Ewentualna „nieaktualność” rzeczownika "piękność" w tych połączeniach wyrazowych ma inne podłoże - wynika z utrwalonej w takich wyrażeniach łączliwości rzeczownika "piękno".
Trudno mówić, że połączenia „piękność dnia” , "piękność chwili" czy "piękność miasta" ma charakter archaiczny, raczej - nacechowany stylistycznie. Najczęściej występują one w opracowanej odmianie języka, są właściwe dla starannej polszczyzny. Doskonale spełniłyby się również w funkcji tytułu dzieła literackiego, filmowego, nazwy, bo zapadałyby w pamięć, zatrzymywały uwagę odbiorcy formą rzadko używaną na co dzień. Nie bez znaczenia jest też osobowe znaczenie rzeczownika "piękność" ('piękna kobieta'), częstsze w użyciu, niż "piękność" w znaczeniu cechy/ zbioru cech. Połączenie „piękno dnia” jest neutralne stylistycznie i utrwalone w użyciu w różnych kontekstach.